Mejta začal veslovat za druhé světové války, do úspěšné třeboňské čtyřky se dostal v roce 1951 jako náhrada za mladšího bratra Miroslava, který šel na vojnu. Na olympiádě v Helsinkách pak "chlapci z neznáma" s přehledem porazili favorizované posádky ze Švýcarska, USA a Velké Británie.

"Za medaili jsme dostali čtyři metry látky na osobu. Šikovný krejčí z toho ušil kalhoty a dvě saka," vzpomínal Mejta. Na mistrovství Evropy 1953 v Kodani pak Češi prvenství z olympiády potvrdili, o rok později si na evropském šampionátu dojeli s novým kormidelníkem Radomírem Plškem pro bronz.